🔹 ضروب شانزده گانه شکل اول قیاس

🔹 مقدمه: شکل اول قیاس چیست؟ در شکل اول، حد وسط (م) در صغرا محمول و در کبرا موضوع است: صغرا: کل ب م کبرا: کل م ح نتیجه: کل ب ح این شکل، طبیعی‌ترین و بدیهی‌ترین شکل قیاس است، چون هم اصغر هم اکبر در مقدمات و نتیجه جایگاه یکسان دارند (اصغر همیشه موضوع، […]

فهرست

🔹 مقدمه: شکل اول قیاس چیست؟

در شکل اول، حد وسط (م) در صغرا محمول و در کبرا موضوع است:

صغرا: کل ب م
کبرا: کل م ح
نتیجه: کل ب ح

این شکل، طبیعی‌ترین و بدیهی‌ترین شکل قیاس است، چون هم اصغر هم اکبر در مقدمات و نتیجه جایگاه یکسان دارند (اصغر همیشه موضوع، اکبر همیشه محمول). بنابراین، بدیهی الانتاج است و سایر اشکال به آن برگردانده می‌شوند.

🔹 قواعد کلی شکل اول (شرط‌های اعتبار)

طبق منابع پیوست (به‌ویژه مظفر و شرح مطالع)، دو شرط ضروری برای اعتبار شکل اول وجود دارد:

صغرا باید موجبه باشد
(اگر صغرا سالبه باشد، نمی‌دانیم آیا اصغر با اکبر خارج از واسطه تلاقی دارند یا تباین.)
کبرا باید کلیه باشد
(اگر کبرا جزئیه باشد، نمی‌توان به نتیجه‌ای کلی رسید و حتی نتیجهٔ جزئی هم به‌دلیل “اختلاف در نتیجه” ممکن است نامعتبر باشد.)

🔹 تعداد کل ضروب شکل اول

هر مقدمه (صغرا و کبرا) می‌تواند یکی از چهار محصوره باشد:

موجبۀ کلیه (م ک)
موجبۀ جزئیه (م ج)
سالبۀ کلیه (س ک)
سالبۀ جزئیه (س ج)

بنابراین:
۴ × ۴ = ۱۶ ضرب ممکن وجود دارد.

🔸 تقسیم‌بندی ضروب شکل اول

✅ ضرب‌های منتج (۴ ضرب)

فقط چهار ضرب از ۱۶ ضرب، شرایط دوگانهٔ شکل اول را دارند و منجَر (یعنی نتیجه‌بخش) هستند.

❌ ضرب‌های عقیم (۱۲ ضرب)

بقیهٔ ضروب، یا صغرا سالبه دارند یا کبرا جزئیه است، یا هر دو، و بنابراین عقیم (غیر منتج) هستند.

🔹 فهرست کامل ۱۶ ضرب شکل اول

شماره	صغرا	کبرا	نتیجه (اگر منتج)	وضعیت	علت عقیم/منتج	مثال
1	موجبۀ کلیه	موجبۀ کلیه	موجبۀ کلیه	✅ منتج	هر دو شرط رعایت شده	هر انسانی حیوان است. هر حیوانی جسم است. → هر انسانی جسم است.
2	موجبۀ کلیه	موجبۀ جزئیه	—	❌ عقیم	کبرا جزئیه است → نتیجه نامشخص (اختلاف در نتیجه)	هر انسانی حیوان است. بعضی حیوانات پرنده‌اند. → آیا همهٔ انسان‌ها پرنده‌اند؟ نه. آیا بعضی‌اشان پرنده‌اند؟ نه.
3	موجبۀ کلیه	سالبۀ کلیه	سالبۀ کلیه	✅ منتج	صغرا موجبه، کبرا کلیه	هر انسانی حیوان است. هیچ حیوانی سنگ نیست. → هیچ انسانی سنگ نیست.
4	موجبۀ کلیه	سالبۀ جزئیه	—	❌ عقیم	کبرا جزئیه است → نتیجه نامشخص	هر انسانی حیوان است. بعضی حیوانات اسب نیستند. → آیا انسان اسب نیست؟ نمی‌دانیم! (ممکن است بعضی انسان‌ها اسب باشند!)
5	موجبۀ جزئیه	موجبۀ کلیه	موجبۀ جزئیه	✅ منتج	صغرا موجبه، کبرا کلیه	بعضی انسان‌ها عالم‌اند. هر عالمی متفکر است. → بعضی انسان‌ها متفکرند.
6	موجبۀ جزئیه	موجبۀ جزئیه	—	❌ عقیم	کبرا جزئیه است	بعضی انسان‌ها عالم‌اند. بعضی عالم‌ها ثروتمندند. → آیا بعضی انسان‌ها ثروتمندند؟ نمی‌دانیم!
7	موجبۀ جزئیه	سالبۀ کلیه	سالبۀ جزئیه	✅ منتج	صغرا موجبه، کبرا کلیه	بعضی انسان‌ها عالم‌اند. هیچ عالمی جاهل نیست. → بعضی انسان‌ها جاهل نیستند.
8	موجبۀ جزئیه	سالبۀ جزئیه	—	❌ عقیم	کبرا جزئیه است	بعضی انسان‌ها عالم‌اند. بعضی عالم‌ها جاهل نیستند. → نتیجه‌گیری ناممکن!
9	سالبۀ کلیه	موجبۀ کلیه	—	❌ عقیم	صغرا سالبه→ نمی‌دانیم اصغر با اکبر چه رابطه‌ای دارند	هیچ انسانی سنگ نیست. هر سنگی معدن است. → آیا انسان معدن نیست؟ نمی‌دانیم! (ممکن است انسان مستقیماً معدن باشد!)
10	سالبۀ کلیه	موجبۀ جزئیه	—	❌ عقیم	صغرا سالبه + کبرا جزئیه	هیچ انسانی سنگ نیست. بعضی سنگ‌ها گران‌بها هستند. → نتیجه ناممکن
11	سالبۀ کلیه	سالبۀ کلیه	—	❌ عقیم	صغرا سالبه	هیچ انسانی سنگ نیست. هیچ سنگی حیوان نیست. → آیا انسان حیوان نیست؟ نه! (در حالی که انسان حیوان است!)
12	سالبۀ کلیه	سالبۀ جزئیه	—	❌ عقیم	صغرا سالبه + کبرا جزئیه	هیچ انسانی سنگ نیست. بعضی سنگ‌ها حیوان نیستند. → نتیجه ناممکن
13	سالبۀ جزئیه	موجبۀ کلیه	—	❌ عقیم	صغرا سالبه(حتی جزئی!)	بعضی انسان‌ها سنگ نیستند. هر سنگی معدن است. → نتیجه ناممکن
14	سالبۀ جزئیه	موجبۀ جزئیه	—	❌ عقیم	صغرا سالبه + کبرا جزئیه	بعضی انسان‌ها سنگ نیستند. بعضی سنگ‌ها گران‌بها هستند. → نتیجه ناممکن
15	سالبۀ جزئیه	سالبۀ کلیه	—	❌ عقیم	صغرا سالبه	بعضی انسان‌ها سنگ نیستند. هیچ سنگی حیوان نیست. → نتیجه ناممکن
16	سالبۀ جزئیه	سالبۀ جزئیه	—	❌ عقیم	هر دو سالبه + کبرا جزئیه	بعضی انسان‌ها سنگ نیستند. بعضی سنگ‌ها حیوان نیستند. → نتیجه ناممکن

🔹 تحلیل علت عقیم بودن ضروب

۱. صغرا سالبه (ضرب‌های ۹ تا ۱۶)

طبق قاعدهٔ دوم قیاس: «حداقل یکی از مقدمات باید موجبه باشد».
اگر صغرا سالبه باشد، حتی اگر کبرا موجبه و کلیه باشد، ارتباط خارجی بین اصغر و اکبر از طریق واسطه قطع می‌شود.

منبع: مظفر، جزء دوم، ص ۵۴؛ شرح مطالع، ص ۲۵۵.

۲. کبرا جزئیه (ضرب‌های ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲، ۱۴، ۱۶)

طبق قاعدهٔ سوم: «یکی از مقدمات باید کلیه باشد».
اگر کبرا جزئیه باشد، حتی اگر صغرا موجبه کلیه باشد، اختلاف در نتیجه پدید می‌آید:

گاهی نتیجه ایجابی درست است.
گاهی سلبی درست است.
→ پس نتیجه‌ای قطعی حاصل نمی‌شود.

مثال کلاسیک:
«هر انسانی حیوان است. بعضی حیوانات اسب‌اند» → نتیجه؟
«هر انسانی حیوان است. بعضی حیوانات سنگ نیستند» → نتیجه؟
در یکی نتیجه ایجابی، در دیگری سلبی درست است → عقیم.
منبع: مظفر، جزء دوم، ص ۵۰؛ منطق همراه، ج ۲، ص ۵۰.

🔹 نتیجه‌گیری نهایی

تنها ۴ ضرب از ۱۶ ضرب شکل اول منتج هستند:
- (م ک + م ک) → م ک
- (م ک + س ک) → س ک
- (م ج + م ک) → م ج
- (م ج + س ک) → س ج
۱۲ ضرب باقی‌مانده عقیم‌اند، چون یا صغرا سالبه است یا کبرا جزئیه یا هر دو.
شکل اول تنها شکلی است که همهٔ چهار محصوره را به‌عنوان نتیجه می‌دهد، و به‌همین دلیل «کامل» و «فاضل» خوانده می‌شود.

منبع: منطق همراه، ج ۲، ص ۵۱.